Comment Calculer Prévoir Utiliser Pondéré Moyen Mobile

Moyenne mobile pondérée dans l'exemple 1 de moyenne mobile simple Prévisions. Les poids donnés aux trois valeurs précédentes étaient tous égaux. Nous considérons maintenant le cas où ces poids peuvent être différents. Ce type de prévision est appelé moyenne mobile pondérée. Ici nous assignons m poids w 1. , W m. Où w 1. W m 1 et définir les valeurs prévues comme suit Exemple 1. Reprenons l'exemple 1 de la moyenne mobile simple où nous supposons que les observations plus récentes sont pondérées plus que les observations plus anciennes, en utilisant les poids w 1 .6, w 2 .3 et w 3 .1 (comme indiqué dans la plage G4: G6 de la figure 1 ). Figure 1 Moyennes mobiles pondérées Les formules de la figure 1 sont les mêmes que celles de la figure 1 de la prévision moyenne mobile simple. Sauf pour les valeurs de y prévues dans la colonne C. La formule dans la cellule C7 est maintenant SUMPRODUCT (B4: B6, G4: G6). La prévision de la prochaine valeur dans la série temporelle est maintenant 81.3 (cellule C19), en utilisant la formule SUMPRODUCT (B16: B18, G4: G6). Outil d'analyse de données sur les statistiques réelles. Excel ne fournit pas d'outil d'analyse de données pondérées des moyennes mobiles. Vous pouvez plutôt utiliser l'outil d'analyse des données des moyennes mobiles pondérées des statistiques réelles. Pour utiliser cet outil pour l'exemple 1, appuyez sur Ctr-m. Choisissez l'option Séries chronologiques dans le menu principal puis l'option Méthodes de prévision de base dans la boîte de dialogue qui s'affiche. Remplissez la boîte de dialogue qui apparaît comme le montre la Figure 5 de la prévision Moyenne mobile simple. Mais cette fois, choisissez l'option Moyennes mobiles pondérées et remplissez la plage de poids avec G4: G6 (notez qu'aucun titre de colonne n'est inclus pour la plage de pondération). Aucune des valeurs de paramètre n'est utilisée (essentiellement de Lags sera le nombre de lignes dans la plage de poids et de saisons et de prévisions par défaut à 1). La sortie ressemblera à la sortie de la Figure 2 de la prévision moyenne mobile simple. Sauf que les poids seront utilisés pour calculer les valeurs prévisionnelles. Exemple 2. Utilisez Solveur pour calculer les poids qui produisent l'erreur quadratique moyenne la plus faible. À l'aide des formules de la figure 1, sélectionnez Data gt AnalysisSolver et remplissez la boîte de dialogue comme indiqué dans la Figure 2. Figure 2 Boîte de dialogue Solver Notez que nous devons limiter la somme des poids à 1, ce que nous faisons en cliquant sur Ajouter un bouton. Cela ouvre la boîte de dialogue Ajouter contrainte, que nous remplissons comme indiqué dans la figure 3, puis cliquez sur le bouton OK. Figure 3 Boîte de dialogue Ajouter une contrainte Nous allons ensuite cliquer sur le bouton Résoudre (sur la Figure 2), qui modifie les données de la Figure 1 comme le montre la Figure 4. Figure 4 Optimisation du Solveur Comme le montre la Figure 4, Solver change les pondérations à 0 223757 et .776243 afin de minimiser la valeur de MSE. Comme vous pouvez le voir, la valeur minimisée de 184.688 (cellule E21 de la figure 4) est au moins inférieure à la valeur MSE de 191.366 dans la cellule E21 de la figure 2). Pour verrouiller ces poids, vous devez cliquer sur le bouton OK de la boîte de dialogue Résultat Solver illustrée à la figure 4.FORÇAGE La prévision peut être largement considérée comme une méthode ou une technique pour estimer de nombreux aspects futurs d'une entreprise ou autre opération. Il existe de nombreuses techniques qui peuvent être utilisées pour atteindre l'objectif de la prévision. Par exemple, une entreprise de vente au détail qui a été en affaires pendant 25 ans peut prévoir son volume de ventes dans l'année à venir sur la base de son expérience sur la période de 25 ans x2014 telle une technique de prévision base les prévisions futures sur les données passées. Alors que le terme x0022forecastingx0022 peut sembler plutôt technique, la planification pour l'avenir est un aspect crucial de la gestion de toute organisation, sans but lucratif ou autre. En fait, le succès à long terme de toute organisation est étroitement lié à la façon dont la direction de l'organisation est capable de prévoir son avenir et d'élaborer des stratégies appropriées pour faire face à des scénarios probables à venir. L'intuition, le bon jugement et la conscience de l'efficacité de l'économie peuvent donner au gestionnaire d'une entreprise une idée approximative (ou x0022feelingx0022) de ce qui est susceptible de se produire à l'avenir. Néanmoins, il n'est pas facile de convertir un sentiment sur l'avenir en un nombre précis et utile, comme le volume des ventes de l'année prochaine ou le coût des matières premières par unité de production. Les méthodes de prévision peuvent aider à estimer de nombreux aspects futurs d'une opération commerciale. Supposons qu'un expert en prévision ait été invité à fournir des estimations du volume des ventes pour un produit particulier pour les quatre prochains trimestres. On peut aisément constater qu'un certain nombre d'autres décisions seront affectées par les prévisions ou estimations des volumes de ventes fournies par le prévisionniste. De toute évidence, les prévisions, les plans de production, les plans d'achat de matières premières, les politiques relatives aux inventaires et les quotas de vente seront touchés. En conséquence, de mauvaises prévisions ou des estimations peuvent conduire à une mauvaise planification et donc entraîner des coûts accrus pour l'entreprise. Comment on devrait préparer les prévisions trimestrielles des volumes de ventes On voudra certainement revoir les données de ventes réelles pour le produit en question pour les périodes passées. Supposons que le prévisionniste a accès aux données de ventes réelles pour chaque trimestre sur la période de 25 ans, l'entreprise a été en affaires. En utilisant ces données historiques, le prévisionniste peut identifier le niveau général des ventes. Il ou elle peut également déterminer s'il existe un modèle ou une tendance, comme une augmentation ou une diminution du volume des ventes au fil du temps. Un examen plus poussé des données peut révéler un certain type de tendance saisonnière, comme les ventes de pointe qui se produisent avant les vacances. Ainsi, en examinant les données historiques au fil du temps, le prévisionniste peut souvent développer une bonne compréhension du modèle précédent de ventes. Comprendre un tel modèle peut souvent conduire à de meilleures prévisions de ventes futures du produit. De plus, si le prévisionniste est en mesure d'identifier les facteurs qui influencent les ventes, des données historiques sur ces facteurs (ou variables) peuvent également être utilisées pour générer des prévisions de volumes de ventes futurs. Toutes les méthodes de prévision peuvent être divisées en deux grandes catégories: qualitative et quantitative. De nombreuses techniques de prévision utilisent des données passées ou historiques sous forme de séries chronologiques. Une série chronologique est simplement un ensemble d'observations mesurées à des moments successifs dans le temps ou sur des périodes successives. Les prévisions fournissent essentiellement les valeurs futures des séries chronologiques sur une variable spécifique comme le volume des ventes. La répartition des méthodes de prévision en catégories qualitatives et quantitatives est fondée sur la disponibilité de données historiques sur les séries chronologiques. Les techniques de prévision qualitative emploient généralement le jugement des experts dans le domaine approprié pour générer des prévisions. Un avantage clé de ces procédures est qu'elles peuvent être appliquées dans des situations où les données historiques ne sont tout simplement pas disponibles. De plus, même lorsque des données historiques sont disponibles, des changements significatifs des conditions environnementales affectant les séries temporelles pertinentes peuvent rendre l'utilisation de données passées non pertinente et discutable dans la prévision des valeurs futures des séries chronologiques. Considérons, par exemple, que des données historiques sur les ventes d'essence sont disponibles. Si le gouvernement mettait alors en œuvre un programme de rationnement de l'essence, en modifiant la façon dont l'essence est vendue, il faudrait s'interroger sur la validité d'une prévision des ventes d'essence sur la base des données passées. Les méthodes de prévision qualitative offrent un moyen de générer des prévisions dans de tels cas. Trois méthodes de prévisions qualitatives importantes sont: la technique Delphi, l'écriture de scénarios et l'approche par sujets. TECHNIQUE DELPHI. Dans la technique Delphi, on essaie de développer des prévisions à travers le consensus de groupe x0022.x0022 Habituellement, un panel d'experts est invité à répondre à une série de questionnaires. Les experts, physiquement séparés et inconnus les uns des autres, sont invités à répondre à un questionnaire initial (un ensemble de questions). Ensuite, un deuxième questionnaire est préparé en intégrant l'information et les opinions de l'ensemble du groupe. Chaque expert est invité à reconsidérer et à réviser sa réponse initiale aux questions. Ce processus est poursuivi jusqu'à ce que les experts atteignent un certain degré de consensus. Il convient de noter que l'objectif de la technique Delphi n'est pas de produire une seule réponse à la fin. Au lieu de cela, il tente de produire une propagation relativement étroite des opinions dans la gamme dans laquelle les opinions de la majorité des experts se trouvent. ÉCRITURE DU SCÉNARIO. Dans cette approche, le prévisionniste commence par des ensembles différents d'hypothèses. Pour chaque ensemble d'hypothèses, un scénario probable du résultat de l'entreprise est tracé. Ainsi, le prévisionniste serait capable de générer de nombreux scénarios futurs différents (correspondant aux différents ensembles d'hypothèses). Le décideur ou l'homme d'affaires est présenté avec les différents scénarios, et doit décider quel scénario est le plus susceptible de prévaloir. APPROCHE SUBJECTIVE. L'approche subjective permet aux personnes participant à la décision de prévision d'arriver à une prévision basée sur leurs sentiments et leurs idées subjectives. Cette approche est basée sur la prémisse qu'un esprit humain peut arriver à une décision basée sur des facteurs qui sont souvent très difficiles à quantifier. X0022Les sessions de brainstormingx0022 sont fréquemment utilisées comme un moyen de développer de nouvelles idées ou de résoudre des problèmes complexes. Dans des séances organisées de façon lâche, les participants se sentent libres de la pression des pairs et, plus important encore, peuvent exprimer leurs points de vue et leurs idées sans crainte de critique. De nombreuses entreprises aux États-Unis ont commencé à utiliser de plus en plus l'approche subjective. MÉTHODES DE PRÉVISION QUANTITATIVES Les méthodes de prévision quantitative sont utilisées lorsque des données historiques sur les variables d'intérêt sont disponibles x2014, ces méthodes sont basées sur une analyse des données historiques concernant les séries temporelles de la variable d'intérêt spécifique et éventuellement d'autres séries chronologiques connexes. Il existe deux grandes catégories de méthodes de prévision quantitative. Le premier type utilise la tendance passée d'une variable particulière pour fonder les prévisions futures de la variable. Comme cette catégorie de méthodes de prévision utilise simplement des séries temporelles sur les données passées de la variable qui est en prévision, ces techniques sont appelées méthodes de séries chronologiques. La seconde catégorie de techniques de prévision quantitative utilise également des données historiques. Mais en prévision des valeurs futures d'une variable, le prévisionniste examine les relations de cause à effet de la variable avec d'autres variables pertinentes telles que le niveau de confiance des consommateurs, les changements dans les consommateurs, le taux d'intérêt auquel les consommateurs peuvent financer leurs dépenses Par l'emprunt, et l'état de l'économie représenté par des variables telles que le taux de chômage. Ainsi, cette catégorie de techniques de prévision utilise des séries temporelles passées sur de nombreuses variables pertinentes pour produire la prévision de la variable d'intérêt. Les techniques de prévision relevant de cette catégorie sont appelées méthodes causales, car la base de cette prévision est la relation de cause à effet entre la variable prévisionnelle et les autres séries temporelles choisies pour aider à générer les prévisions. SÉRIE DE TEMPS MÉTHODES DE PRÉVISION. Avant de discuter des méthodes de séries chronologiques, il est utile de comprendre le comportement des séries chronologiques en termes généraux. Les séries chronologiques sont composées de quatre composantes distinctes: la composante de la tendance, la composante cyclique, la composante saisonnière et la composante irrégulière. Ces quatre composantes sont considérées comme fournissant des valeurs spécifiques pour les séries chronologiques lorsqu'elles sont combinées. Dans une série temporelle, les mesures sont prises à des points successifs ou sur des périodes successives. Les mesures peuvent être prises toutes les heures, jour, semaine, mois ou année, ou à tout autre intervalle régulier (ou irrégulier). Bien que la plupart des séries chronologiques présentent généralement des fluctuations aléatoires, la série chronologique peut encore afficher des changements progressifs vers des valeurs relativement plus élevées ou plus basses sur une période prolongée. Le décalage progressif de la série chronologique est souvent désigné par les prévisionnistes professionnels comme la tendance dans la série chronologique. Une tendance se dessine en raison d'un ou de plusieurs facteurs à long terme, tels que l'évolution de la taille de la population, l'évolution des caractéristiques démographiques de la population et l'évolution des goûts et des préférences des consommateurs. Par exemple, les fabricants d'automobiles aux États-Unis peuvent voir qu'il ya des variations substantielles dans les ventes d'automobiles d'un mois à l'autre. Mais, en examinant les ventes d'automobiles au cours des 15 à 20 dernières années, les fabricants d'automobiles peuvent découvrir une augmentation progressive du volume des ventes annuelles. Dans ce cas, la tendance des ventes d'automobiles augmente avec le temps. Dans un autre exemple, la tendance peut diminuer avec le temps. Les prévisionnistes professionnels décrivent souvent une tendance croissante par une ligne droite en pente ascendante et une tendance décroissante par une ligne droite en pente descendante. En utilisant une droite pour représenter une tendance, cependant, il s'agit d'une simple simplification x2014 dans de nombreuses situations, les tendances non linéaires peuvent représenter plus précisément la véritable tendance dans la série chronologique. Bien qu'une série chronologique puisse souvent présenter une tendance sur une longue période, elle peut également afficher des séquences alternées de points situés au-dessus et au-dessous de la ligne de tendance. Toute séquence récurrente de points au-dessus et au-dessous de la ligne de tendance qui dure plus d'un an est considérée comme constituant la composante cyclique de la série temporelle x2014, c'est-à-dire que ces observations dans la série chronologique s'écartent de la tendance due aux fluctuations cycliques De plus d'un an). La série chronologique de la production agrégée de l'économie (appelée produit intérieur brut réel) fournit un bon exemple d'une série chronologique qui montre un comportement cyclique. Alors que la tendance du produit intérieur brut (PIB) est à la hausse, la croissance de la production affiche un comportement cyclique autour de la tendance. Ce comportement cyclique du PIB a été surnommé cycles économiques par les économistes. La composante saisonnière est semblable à la composante cyclique dans la mesure où elles font toutes deux référence à certaines fluctuations régulières d'une série chronologique. Il y a toutefois une différence essentielle. Bien que les composantes cycliques d'une série chronologique soient identifiées en analysant les mouvements pluriannuels des données historiques, les composantes saisonnières saisissent le profil régulier de la variabilité de la série chronologique dans les périodes d'un an. De nombreuses variables économiques affichent des profils saisonniers. Par exemple, les fabricants de piscines connaissent de faibles ventes en automne et en hiver, mais ils voient les ventes maximales de piscines au cours des mois de printemps et d'été. Les fabricants de matériel de déneigement, d'autre part, l'expérience exactement le même modèle de ventes annuelles. La composante saisonnière est la composante de la série chronologique qui saisit la variabilité des données en raison des fluctuations saisonnières. La composante irrégulière de la série chronologique représente la gauche résiduelle dans une observation de la série chronologique une fois que les effets dus aux composantes tendancielle, cyclique et saisonnière sont extraits. On considère que les composantes tendancielles, cycliques et saisonnières tiennent compte des variations systématiques des séries chronologiques. La composante irrégulière tient donc compte de la variabilité aléatoire dans la série chronologique. Les variations aléatoires des séries chronologiques sont, à leur tour, causées par des facteurs à court terme, imprévus et non récurrents qui affectent les séries temporelles. La composante irrégulière de la série temporelle, par nature, ne peut être prédite à l'avance. PRÉVISION DE SÉRIE HORAIRE UTILISANT DES MÉTHODES DE LISSAGE. Les méthodes de lissage sont appropriées lorsqu'une série chronologique n'affiche aucun effet significatif de composantes tendancielles, cycliques ou saisonnières (souvent appelées séries temporelles stables). Dans un tel cas, l'objectif est de lisser la composante irrégulière de la série chronologique en utilisant un processus de calcul de la moyenne. Une fois la série chronologique lissée, elle est utilisée pour générer des prévisions. La méthode des moyennes mobiles est probablement la technique de lissage la plus utilisée. Afin de lisser la série temporelle, cette méthode utilise la moyenne d'un nombre de points ou de périodes de données adjacentes. Ce processus de calcul des moyennes utilise des observations superposées pour générer des moyennes. Supposons qu'un prévisionniste veut générer des moyennes mobiles à trois périodes. Le prévisionniste prendrait les trois premières observations de la série chronologique et calculerait la moyenne. Ensuite, le prévisionniste laisserait tomber la première observation et calculerait la moyenne des trois observations suivantes. Ce processus se poursuivrait jusqu'à ce que les moyennes sur trois périodes soient calculées sur la base des données disponibles de toute la série chronologique. Le terme x0022movingx0022 se réfère à la façon dont les moyennes sont calculées x2014 le prévisionniste se déplace vers le haut ou vers le bas de la série chronologique pour choisir des observations pour calculer une moyenne d'un nombre fixe d'observations. Dans l'exemple des trois périodes, la méthode des moyennes mobiles utiliserait la moyenne des trois dernières observations de données de la série chronologique comme étant la prévision pour la période suivante. Cette valeur prévue pour la période suivante, en conjonction avec les deux dernières observations de la série chronologique historique, donnerait une moyenne qui pourrait servir de prévision pour la deuxième période à l'avenir. Le calcul d'une moyenne mobile à trois périodes peut être illustré comme suit. Supposons qu'un prévisionniste veut prévoir le volume des ventes pour les automobiles américaines aux États-Unis pour la prochaine année. Les ventes de voitures américaines aux États-Unis au cours des trois années précédentes ont été de: 1,3 million, 900 000 et 1,1 million (l'observation la plus récente est signalée en premier). La moyenne mobile à trois périodes dans ce cas est de 1,1 million de voitures (soit: (1,3 0,90 1,1) 3 1,1). Selon les moyennes mobiles à trois périodes, la prévision peut prédire que 1,1 million de voitures fabriquées en Amérique sont plus susceptibles d'être vendues aux États-Unis l'année prochaine. Dans le calcul des moyennes mobiles pour générer des prévisions, le prévisionniste peut expérimenter des moyennes mobiles de longueur différente. Le prévisionniste choisira la longueur qui donne la plus grande précision pour les prévisions générées. X0022 Il est important que les prévisions ne soient pas trop éloignées des résultats réels futurs. Afin d'examiner l'exactitude des prévisions générées, les prévisionnistes élaborent généralement une mesure de l'erreur de prévision (c'est-à-dire la différence entre la valeur prévisionnelle d'une période et la valeur réelle associée de la variable d'intérêt). Supposons que le volume des ventes au détail pour les automobiles américaines aux États-Unis devrait être de 1,1 million de voitures pour une année donnée, mais seulement 1 million de voitures sont réellement vendues cette année-là. L'erreur de prévision dans ce cas est égale à 100.000 voitures. En d'autres termes, le prévisionniste a surestimé le volume des ventes de l'année par 100.000. Bien sûr, les erreurs de prévision seront parfois positives, et d'autres fois négatives. Ainsi, si l'on prend une moyenne simple des erreurs de prévision au fil du temps, on ne saurait saisir l'ampleur vraie des erreurs de prévision; les grandes erreurs positives peuvent simplement annuler d'importantes erreurs négatives, ce qui donne une impression trompeuse quant à l'exactitude des prévisions générées. En conséquence, les prévisionnistes utilisent couramment l'erreur de carrés moyens pour mesurer l'erreur de prévision. L'erreur moyenne des carrés, ou MSE, est la moyenne de la somme des erreurs de prévision au carré. Cette mesure, en prenant les carrés des erreurs de prévision, élimine le risque d'annulation des erreurs négatives et positives. Lors du choix de la longueur des moyennes mobiles, un prévisionniste peut utiliser la mesure de la MPE pour déterminer le nombre de valeurs à inclure dans le calcul des moyennes mobiles. Le prévisionniste expérimente avec différentes longueurs pour générer des moyennes mobiles et calcule ensuite les erreurs de prévision (et les erreurs de carrés moyens associées) pour chaque longueur utilisée dans le calcul des moyennes mobiles. Ensuite, le prévisionniste peut choisir la longueur qui minimise l'erreur quadratique moyenne des prévisions générées. Les moyennes mobiles pondérées sont une variante des moyennes mobiles. Dans la méthode des moyennes mobiles, chaque observation de données reçoit le même poids. Dans la méthode des moyennes mobiles pondérées, des pondérations différentes sont attribuées aux observations sur les données utilisées pour calculer les moyennes mobiles. Supposons, encore une fois, qu'un prévisionniste veut générer des moyennes mobiles à trois périodes. Selon la méthode des moyennes mobiles pondérées, les trois points de données recevraient des pondérations différentes avant que la moyenne ne soit calculée. Généralement, l'observation la plus récente reçoit le poids maximal, le poids assigné étant décroissant pour les valeurs de données plus anciennes. Le calcul d'une moyenne mobile pondérée à trois périodes peut être illustré comme suit. Supposons, une fois de plus, qu'un prévisionniste veut prévoir le volume des ventes pour les automobiles américaines aux États-Unis pour l'année suivante. Les ventes de voitures américaines pour les États-Unis au cours des trois années précédentes ont été de: 1,3 million, 900 000 et 1,1 million (l'observation la plus récente est signalée en premier). Une estimation de la moyenne mobile à trois périodes pondérée dans cet exemple peut être égale à 1,133 million de voitures (c'est-à-dire 1 (36) x (1,3) (26) x (0,90) (16) x (1,1) 3 1,133). Selon les moyennes mobiles pondérées sur trois périodes, la prévision peut prédire que 1,133 million de voitures fabriquées en Amérique sont les plus susceptibles d'être vendues aux États-Unis au cours de la prochaine année. L'exactitude des prévisions moyennes pondérées des moyennes mobiles est déterminée de façon similaire à celle des moyennes mobiles simples. Le lissage exponentiel est un peu plus difficile mathématiquement. Cependant, le lissage exponentiel utilise également le concept moyen pondéré x2014 sous la forme de la moyenne pondérée de toutes les observations passées, telles qu'elles figurent dans la série temporelle pertinente x2014, pour générer des prévisions pour la période suivante. Le terme x0022exponential smoothingx0022 vient du fait que cette méthode emploie un schéma de pondération pour les valeurs historiques de données qui est de nature exponentielle. En termes ordinaires, un schéma de pondération exponentielle affecte le poids maximum à l'observation la plus récente et le poids diminue de façon systématique à mesure que les observations plus anciennes et plus anciennes sont incluses. Les exactitudes des prévisions utilisant le lissage exponentiel sont déterminées d'une manière similaire à celle de la méthode des moyennes mobiles. SÉRIE DE TEMPS PRÉVISIONNELLE À L'AIDE D'UNE PROJECTION DE TENDANCE. Cette méthode utilise la tendance sous-jacente à long terme d'une série chronologique de données pour prévoir ses valeurs futures. Supposons qu'un prévisionniste ait des données sur les ventes d'automobiles américaines aux États-Unis depuis 25 ans. Les données chronologiques sur les ventes d'automobiles aux États-Unis peuvent être tracées et examinées visuellement. Très probablement, la série chronologique des ventes d'automobiles afficherait une croissance graduelle du volume des ventes, malgré les mouvements x0022upx0022 et x0022downx0022 d'une année à l'autre. La tendance peut être linéaire (approximée par une droite) ou non linéaire (approximée par une courbe ou une ligne non linéaire). Le plus souvent, les prévisionnistes supposent une tendance linéaire2014 bien sûr, si on suppose une tendance linéaire lorsqu'une tendance non linéaire est présente, cette fausse déclaration peut conduire à des prévisions grossièrement inexactes. Supposons que la série chronologique sur les ventes de voitures américaines est en fait linéaire et donc il peut être représenté par une ligne droite. Les techniques mathématiques sont utilisées pour trouver la ligne droite qui représente le plus exactement la série chronologique sur les ventes d'automobiles. Cette ligne rapporte les ventes à différents points au fil du temps. Si nous supposons en outre que la tendance actuelle se poursuivra à l'avenir, les valeurs futures des séries temporelles (prévisions) peuvent être déduites de la droite fondée sur les données passées. Il faut se rappeler que les prévisions basées sur cette méthode doivent également être évaluées sur la base d'une mesure des erreurs de prévision. On peut continuer à supposer que le prévisionniste utilise l'erreur de carré moyenne discutée précédemment. SÉRIE DE TEMPS PRÉVISIONNELLE À L'AIDE DE TENDANCES ET COMPOSANTS SAISONNIERS. Cette méthode est une variante de la méthode de projection de tendance, qui utilise la composante saisonnière d'une série chronologique en plus de la composante de la tendance. Cette méthode élimine l'effet saisonnier ou la composante saisonnière de la série chronologique. Cette étape est souvent désignée sous le nom de dés-saisonnalisation de la série chronologique. Une fois la série chronologique déstabilisée, elle n'aura qu'une composante de tendance. La méthode de projection de tendance peut alors être utilisée pour identifier une tendance en ligne droite qui représente bien les données de séries temporelles. Puis, en utilisant cette ligne de tendance, des prévisions pour des périodes futures sont générées. La dernière étape de cette méthode consiste à réintégrer la composante saisonnière de la série chronologique (en utilisant ce que l'on appelle l'indice saisonnier) pour ajuster les prévisions sur la seule tendance. De cette façon, les prévisions générées sont composées à la fois de la tendance et des composantes saisonnières. On s'attend normalement à ce que ces prévisions soient plus précises que celles qui sont fondées uniquement sur la projection de tendance. PROCÉDÉ CAUSAL DE PRÉVISION. Comme mentionné précédemment, les méthodes causales utilisent la relation de cause à effet entre la variable dont les valeurs futures sont prévues et d'autres variables ou facteurs connexes. La méthode de causalité largement connue est appelée analyse de régression, une technique statistique utilisée pour développer un modèle mathématique montrant comment un ensemble de variables sont liées. Cette relation mathématique peut être utilisée pour générer des prévisions. Dans la terminologie utilisée dans les contextes d'analyse de régression, la variable qui est en prévision est appelée variable dépendante ou de réponse. La variable ou les variables qui aident à prévoir les valeurs de la variable dépendante sont appelées variables indépendantes ou prédictives. L'analyse de régression qui utilise une variable dépendante et une variable indépendante et rapproche la relation entre ces deux variables par une droite est appelée régression linéaire simple. L'analyse de régression qui utilise deux ou plusieurs variables indépendantes pour prévoir les valeurs de la variable dépendante est appelée analyse de régression multiple. Ci-dessous, la technique de prévision utilisant l'analyse de régression pour le cas de la régression linéaire simple est brièvement présentée. Supposons qu'un prévisionniste ait des données sur les ventes d'automobiles américaines aux États-Unis depuis 25 ans. Le prévisionniste a également identifié que la vente d'automobiles est liée à des particuliers x0027 revenu réel disponible (en gros, le revenu après impôt sur le revenu sont payés, ajusté pour le taux d'inflation). Le prévisionniste dispose également de la série chronologique (depuis 25 ans) sur le revenu réel disponible. Les données sur les séries chronologiques des ventes d'automobiles aux États-Unis peuvent être calculées en fonction des données chronologiques sur le revenu disponible réel, de sorte qu'elles peuvent être examinées visuellement. Il est fort probable que la série chronologique de ventes d'automobiles i afficherait une croissance graduelle du volume des ventes à mesure que le revenu disponible réel augmenterait, malgré le manque occasionnel de cohérence, ce qui est parfois le cas des ventes automobiles même lorsque le revenu disponible réel augmente. La relation entre les deux variables (les ventes d'automobiles comme variable dépendante et le revenu disponible réel comme variable indépendante) peut être linéaire (approximée par une droite) ou non linéaire (approximée par une courbe ou une ligne non linéaire). Supposons que la relation entre la série chronologique sur les ventes d'automobiles américaines et le revenu réel disponible des consommateurs soit en fait linéaire et puisse donc être représentée par une ligne droite. Une technique mathématique assez rigoureuse est utilisée pour trouver la droite qui représente le plus exactement la relation entre la série chronologique sur les ventes d'automobiles et le revenu disponible. L'intuition derrière la technique mathématique employée pour arriver à la droite appropriée est la suivante. Imaginez que la relation entre les deux séries chronologiques ait été tracée sur papier. Le tracé se compose d'une dispersion (ou nuage) de points. Chaque point de l'intrigue représente une paire d'observations sur les ventes d'automobiles et le revenu disponible (c'est-à-dire les ventes d'automobiles correspondant au niveau donné du revenu disponible réel d'une année donnée). La dispersion des points (similaire à la méthode de la série chronologique décrite ci-dessus) peut avoir une dérive vers le haut ou vers le bas. C'est-à-dire que la relation entre les ventes d'automobiles et le revenu disponible réel peut être approchée par une ligne droite inclinée vers le haut ou vers le bas. Selon toute vraisemblance, l'analyse de régression dans le présent exemple donnera une élévation vers le haut de la droite linex2014s le revenu disponible augmente aussi le volume des ventes d'automobiles. Arrivée à la ligne droite la plus précise est la clé. On peut supposer que l'on peut tracer de nombreuses lignes droites à travers la dispersion des points de l'intrigue. Cependant, tous ne représenteront pas de façon égale la relation. Certains seront plus près de la plupart des points et d'autres seront loin de la plupart des points de la dispersion. L'analyse de régression utilise alors une technique mathématique. Différentes droites sont tracées à travers les données. On examine les écarts entre les valeurs réelles des points de données de la courbe et les valeurs correspondantes indiquées par la droite choisie dans chaque cas. La somme des carrés de ces écarts capte l'essence de la proximité d'une ligne droite avec les points de données. La ligne avec la somme minimale des écarts carrés (appelée la ligne de régression x0022) est considérée comme la ligne du meilleur ajustement. Après avoir identifié la droite de régression et en supposant que la relation basée sur les données passées continuera, les valeurs futures de la variable dépendante (prévisions) peuvent être déduites de la droite fondée sur les données passées. Si le prévisionniste a une idée de ce que le revenu réel disponible peut être dans l'année à venir, une prévision pour les ventes d'automobiles à venir peut être généré. Il faut se rappeler que les prévisions basées sur cette méthode devraient également être évaluées sur la base d'une mesure des erreurs de prévision. On peut continuer à supposer que le prévisionniste utilise l'erreur de carré moyenne discutée précédemment. En plus d'utiliser les erreurs de prévision, l'analyse de régression utilise d'autres moyens d'analyser l'efficacité de la droite de régression estimée dans les prévisions. Anderson, David R. Dennis J. Sweeney et Thomas A. Williams. Introduction aux sciences de gestion: Approches quantitatives de la prise de décisions. 8ème éd. MinneapolisSt. Paul: West Publishing, 1997. x2014x2014. Statistiques des entreprises et des sciences économiques. 7ème éd. Cincinnati: SouthWestern College Publishing, 1999.